Connect with us

Blog

Bật mí cách thu nhỏ màn hình máy tính “trong tích tắc”

Published

on

Trên máy tính, tính năng thu nhỏ hoặc phóng to màn hình là một trong những Thủ thuật khá tiện lợi, mà nhiều người thường sử dụng trong quá trình làm việc. Nhằm mục đích điều chỉnh kích thước hiển thị phù hợp với nhu cầu thị giác của mỗi người. Nếu đây vẫn là một tính năng hoàn toàn mới đối với bạn, thì bài viết về cách thu nhỏ màn hình máy tính dưới đây là dành cho bạn.

Hướng dẫn cách thu nhỏ và phóng to màn hình chạy hệ điều hành Windows

Cách phóng to màn hình

Để bắt đầu thu nhỏ màn hình máy tính chạy hệ điều hành Windows, người dùng cần thực hiện bằng cách một trong hai cách sau:

Phương pháp 1:

Tại giao diện màn hình chính, nhấn giữ phím. Chìa khóa “Điều khiển” + đồng thời lăn quả cầu chuột lên trên. Sau đó, màn hình sẽ phóng to ở tất cả các cửa sổ

Tiết lộ cách thu nhỏ màn hình máy tính
Cách phóng to màn hình

Xem thêm: Hướng dẫn cách tăng / giảm độ sáng màn hình máy tính để bảo vệ thị lực

Ghi chú: Bằng cách này, màn hình chỉ được phóng to khi người dùng đang sử dụng trình duyệt web.

Cách 2: Sử dụng phần mềm Kính lúp

Người dùng sử dụng máy tính Windows 7 trở lên sẽ có phần mềm Magnifier được cài đặt sẵn trong hệ thống

  • Bước 1: Tại giao diện màn hình chính, bạn vào thanh tìm kiếm của Windows + gõ từ khóa “Kính lúp” + click vào phần mềm “Kính lúp” để khởi chạy chương trình.
Xem thêm  Các phần mềm quản lý bán hàng Offline hữu ích cần nắm rõ

Tiết lộ cách thu nhỏ màn hình máy tính

Ngoài ra, để mở phần mềm nhanh chóng, có thể sử dụng Phím Windows + “+”

  • Bước 2: Khi truy cập ứng dụng thành công, trên màn hình máy tính sẽ xuất hiện một hình hộp chữ nhật nhỏ. Bạn có thể sử dụng dấu “+” để phóng to hoặc dấu “-” để thu nhỏ màn hình

Ngoài ra, trong phần “Lượt xem” sẽ bao gồm 3 lựa chọn:

  • Toàn màn hình: Được sử dụng để phóng to toàn bộ màn hình theo tỷ lệ mong muốn
  • Ống kính: Vị trí con trỏ chuột đang trỏ có được phóng to ở đó không
  • Đã cập bến: Phần góc trên của màn hình sẽ hiển thị nội dung phóng to, phần còn lại sẽ được giữ nguyên kích thước ban đầu
  • Cài đặt (biểu tượng răng cưa): Điều chỉnh các thông số hiển thị theo nhu cầu của người sử dụng.

Tiết lộ cách thu nhỏ màn hình máy tính

Sử dụng các tổ hợp phím sau để nhanh chóng thay đổi chế độ xem:

  • Windows + (+/-): Phóng to và thu nhỏ
  • Ctrl + Alt + L: Chuyển sang chế độ Ống kính
  • Ctrl + Alt + M: Chuyển sang chế độ xem
  • Ctrl + Alt + F: Chuyển sang chế độ Toàn màn hình
  • Ctrl + Alt + D: Chuyển sang chế độ Docked

Để thu nhỏ màn hình

Để thu nhỏ màn hình máy tính, người dùng các bước cần được thực hiện sau:

Tại giao diện màn hình chính, giữ phím “Ctrl” + đồng thời lăn quả cầu chuột xuống dưới. Khi đạt đến độ nhỏ mong muốn, người dùng cần thả phím Ctrl để dừng hoạt động

Xem thêm  Review phim Hóa Ra Em Rất Yêu Anh: Cốt truyện cũ vẫn đủ sức lay động lòng người

Tiết lộ cách thu nhỏ màn hình máy tính

Ngoài ra, người dùng có thể Nhấn tổ hợp phím Ctrl + “-” để thu nhỏ màn hình trong khi lướt

Cách thu nhỏ và phóng to màn hình MacBook

Nếu người dùng muốn thực hiện thu nhỏ, phóng to màn hình MacBook sẽ được thực hiện như sau:

  • Bước 1: Nhấn tổ hợp phím “Option + Command + 8” => để kích hoạt tính năng phóng to thu nhỏ màn hình
Tiết lộ cách thu nhỏ màn hình máy tính
Cách thu nhỏ và phóng to màn hình MacBook

Xem thêm: Hướng dẫn cách ẩn thanh công cụ taskbar trên Windows 10

  • Bước 2: Sau đó, người dùng sẽ làm như sau:

Để thu nhỏ màn hình, hãy bấm tổ hợp phím Tùy chọn + Command + dấu “-“

Để thu nhỏ màn hình, hãy bấm tổ hợp phím Tùy chọn + Command + dấu “+”

Công dụng của tính năng thu nhỏ màn hình máy tính

Các tính năng của máy tính không ngẫu nhiên xuất hiện, hãy cùng tìm hiểu một số lợi ích mà tính năng này mang lại như sau:

Tiết lộ cách thu nhỏ màn hình máy tính
Công dụng của tính năng thu nhỏ màn hình máy tính

Xem thêm: Hướng dẫn cách xoay màn hình máy tính theo ý muốn

  • Trên máy tính / laptop phát ra ánh sáng xanh, người dùng sử dụng lâu thường bị khô hoặc mỏi mắt, nên sử dụng tính năng màn hình máy tính sẽ giảm cảm giác khó chịu khi nhìn lâu.
  • Tính năng thu nhỏ màn hình sẽ khá hữu ích khi bạn muốn thao tác và so sánh nhiều trình duyệt cùng lúc sẽ tiết kiệm được nhiều thời gian.

Dưới đây là hướng dẫn chi tiết về cách thu nhỏ màn hình máy tính nhanh chóng, mong rằng với những chia sẻ của News.timviec, người dùng sẽ nắm bắt thêm những thủ thuật nhỏ trong tin học mà ai cũng có thể tự làm được. Hãy lưu ý bài viết trên để giải quyết những bất tiện khi làm việc với máy tính / laptop. Chúc may mắn!

Xem thêm  Vendor là gì? Cách để Marketing Vendor hiệu quả ra sao?

Như vậy, trong nội dung bài viết trên đây, DaiLy Wiki đã cập nhật cho bạn thông tin về “Bật mí cách thu nhỏ màn hình máy tính “trong tích tắc”❤️️”. Hy vọng thông qua những gì bài viết “Bật mí cách thu nhỏ màn hình máy tính “trong tích tắc”” đã chia sẻ có thể giúp bạn đọc thêm nhiều thông tin về “Bật mí cách thu nhỏ màn hình máy tính “trong tích tắc” [ ❤️️❤️️ ]”.

Bài viết về “Bật mí cách thu nhỏ màn hình máy tính “trong tích tắc”” được sưu tầm và đăng bởi admin DaiLy Wiki vào ngày 2022-08-05 06:38:47. Cảm ơn bạn đã đọc bài tại Dailywiki.org

Rate this post
Continue Reading

Blog

Công thức Tích phân: Lý thuyết và bài tập

Published

on

Tích phân là một trong những dạng bài tập làm khó học sinh trong các bài kiểm tra cũng như đề thi THPT Quốc gia. Chính vì vậy các em học sinh rất dễ bị mất điểm đối với dạng bài tập này.

Trong bài viết dưới đây DaiLyWiki sẽ giới thiệu đến các em học sinh toàn bộ kiến thức về tích phân như công thức tính tính phân, bảng tích phân, ứng dụng tích phân và một số bài tập vận dụng. Qua đó giúp các em có thêm nhiều tư liệu tham khảo, để nhanh chóng giải được các bài Toán 12.

I. Lý thuyết Tích phân

1. Tích phân là gì?

Là phép lấy tích phân là cách ta muốn biểu diễn quy trình ngược lại của phép lấy đạo hàm.

Ví dụ: Nếu ta biết rằng:dfrac{𝑑𝑦}{ 𝑑𝑥} = 3𝑥 ^2 và ta muốn biết hàm số nào đã đạo hàm ra được hàm số này?

Ta có 𝑦 = 𝑥^3 là một nguyên hàm của dfrac{𝑑𝑦}{ 𝑑𝑥} = 3𝑥 ^2 . Ngoài ra ta còn vô số nguyên hàm khác, chẳng hạn như: 𝑦 = 𝑥 ^3 + 4 𝑦 = 𝑥^ 3 + 𝜋 𝑦 = 𝑥^ 3 + 27.3 Tổng quát, ta nói 𝑦 = 𝑥 ^3 + 𝐾 là tích phân bất định (hay nguyên hàm) của 3𝑥 ^2. Con số 𝐾 được gọi là hằng số tích phân.

2. Dấu tích phân

Ký hiệu ∫ hình thành bởi sự kéo dài ký tự “𝑆” viết tắt của chữ “sum” (tổng) (Người Đức, Anh thời xưa viết chữ “𝑆” giống với ký hiệu tích phân bây giờ). ∑ là ký hiệu của “tổng”. Nó được dùng cho tổng hữu hạn hay vô hạn. ∫ là ký hiệu của tổng hữu hạn các diện tích vô cùng nhỏ (hoặc các biến vô cùng nhỏ khác). Ký hiệu chữ “𝑆” dài này được Lebniz giới thiệu khi ông phát triển một số khái niệm của tích phân.

3. Tích phân hằng số

∫ 𝑘 𝑑𝑥 = 𝑘𝑥 + 𝐾 (𝑘 và 𝐾 là các hằng số).

4. Tích phân lũy thừa của 𝒙

∫ 𝑥^ 𝑛 𝑑𝑥 = dfrac{𝑥^{𝑛+1} }{𝑛 + 1} + 𝐾

Công thức này đúng khi 𝑛 ≠ −1. Khi tích phân lũy thừa của 𝑥, ta thêm 1 vào lũy thừa và chia biến lũy thừa mới cho giá trị lũy thừa mới.

II. Bảng tích phân

1. Tích phân cơ bản

int0du=C,int dx=x+C

int u^adu=dfrac{u^{a+1}}{a+1}+C với aneq-1, ain R

int dfrac{du}{u}=ln|u|+C

int e^udu=e^u+C

int cos u du= sin u +C

int sin u du= -cos u +C

int dfrac{1}{cos^2u}du= tan u+C

int dfrac{1}{sin^2u}du= -cot u+C

int dfrac{1}{sqrt{1-u^2}}du= left{ begin{array}{cc} arcsinu +C -arccosu+C end{array} right.

int dfrac{1}{sqrt{1+u^2}}du= left{ begin{array}{cc} arctanu +C -arccotu+C end{array} right.

2. Tích phân từng phần

Công thức tính tích phân từng phần:

Theo qui tắc lấy đạo hàm một tích:

d (uv)= udv+ vdu

Lấy tích phân cả hai vế ta được:

uv =int udv +int vdu

Từ đây ta có công thức sau:

int udv =uv -int vdu

3. Tích phân lượng giác

Giả sử ta cần tính tích phân

I= int R(sin ,cos )dx

trong đó R là hàm hữu tỉ của hai đối số. Ta có thể hữu tỉ hoá tích phân trên bằng cách đặt t = tan dfrac{x}{2}.

Thật vậy: sinx = dfrac{2t}{1+t^2},cosx= dfrac{1-t^2}{1+t^2},x= 2 arctan t, dx=dfrac{2dt}{1+t^2}

Do đó, có thể đưa ra tích phân I về dạng:

I= int R (dfrac{2t}{1+t^2},dfrac{1-t^2}{1+t^2}).dfrac{2dt}{1+t^2}

4. Tích phân xác định

Cách tính tích phân xác định:

∫^b_a 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = 𝐹(𝑥)|^b_a = 𝐹(𝑏) − 𝐹(𝑎)

  • 𝐹(𝑥) là nguyên hàm của 𝑓(𝑥).
  • 𝐹(𝑏) là giá trị nguyên hàm ứng với cận trên 𝑥 = 𝑏.
  • 𝐹(𝑎) là giá trị nguyên hàm ứng với cận dưới 𝑥 = 𝑎.

Biểu thức này gọi là tích phân xác định.

5. Tích phân không xác định

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm f trên một khoảng I nào đó được gọi là tích phân không xác định của hàm này trên khoảng I và được kí hiệu là f (x) dx: ∫ f (x) dx = Fx + C.

  • ∫Af (x) dx= A ∫ f (x) dx trong đó A là hằng số
  • int (f_1(x)pm f_2(x)=int f_1(x)dxpm f_2(x)dx

6. Tích phân hàm số hữu tỉ

Các phân thức hữu tỉ đơn giản nhất là các phân thức có dạng

Xem thêm  Aptech là gì? Có nên chọn Aptech để xây dựng ước mơ lập nghiệp?

I) dfrac{A}{x-a}, II) dfrac{A}{(x-a)^k}, III) dfrac{Mx+N}{x^2+px+q}, IV) dfrac{Mx+N}{(x^2+px+q)^2}

trong đó A,M,N,p,q là các số thực, k = 2,3,4…, còn tam thức bậc hai không có nghiệm thực, tức là p^ 2 – 4q < 0 . Bây giờ ta hãy khảo sát tích phân các phân thức hữu tỉ trên:

a) Dạng I:

int dfrac{A}{x-a}dx= Aln|x-a|+C

b) Dạng II:

intdfrac{A}{(x-a)^k}dx= -dfrac{A}{k-1}.dfrac{1}{(x-a)^{k-1}}+C(kneq 1)

c) Dạng III:

intdfrac{Mx+N}{x^2+px+q}dx= int dfrac{dfrac{M}{2}(2x+p)+(N-dfrac{Mp}{2})}{x^2+px+q}dx

= dfrac{M}{2}int dfrac{2x+p}{x^2+px+q}+(n-dfrac{Mp}{2})int dfrac{dx}{x^2+px+q}

Ta xét tích phân thứ hai ở vế phải. Đặt x+dfrac{p}{2}=t,q-dfrac{p^2}{4}=a^2,dx=dt

Ta có: int dfrac{dx}{x^2+px+q}= int dfrac{dx}{(x+dfrac{p}{2})^2}+q-dfrac{p^2}{4}

= dfrac{1}{a}arctan dfrac{t}{a}+C=dfrac{2}{sqrt{4q-p^2}}arctan dfrac{2x+p}{sqrt{4q-p^2}}+C

d) Dạng IV:

intdfrac{Mx+N}{(x^2+px+q)^2}dx= int dfrac{dfrac{M}{2}(2x+p)+(N-dfrac{Mp}{2})}{(x^2+px+q)^2}dx

III. Ứng dụng tích phân

1. Ứng dụng Công

Trong vật lý, công được hình thành khi một lực tác động vào một vật và gây ra sự dịch chuyển, ví dụ như lái xe đạp.

Nếu có một lực biến thiên, thay đổi, ta dùng tích phân để tính công sinh ra bởi lực này. Ta dùng: 𝑊 = ∫^b_a 𝐹(𝑥) 𝑑𝑥 với F(x) là lực.

2. Ứng dụng giá trị trung bình

Giá trị trung bình của hàm 𝑓(𝑥) trong miền 𝑥 = 𝑎 đến 𝑥 = 𝑏 được xác định bởi: Trung bình = dfrac{∫^b_a 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥}{b-a}.

3. Ứng dụng quãng đường

Nếu ta biết biểu thức vận tốc 𝑣 theo thời gian 𝑡, ta có thể biết quãng đường 𝑠 của một vật thể khi đi từ thời gian 𝑡 = 𝑎 đến 𝑡 = 𝑏 bằng tích phân như sau:

𝑠 = ∫^b_a 𝑣 𝑑𝑡

Chú ý: Bạn có thể thấy từ những ứng dụng của tích phân trong công, tính giá trị trung bình, tính quãng đường, tích phân xác định không chỉ đơn thuần dùng để tích diện tích dưới đường cong.

IV. Bài tập tích phân

Câu 1: Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a ; b] và c in[a ; b]. Tìm mệnh đề đúng

trong các mệnh đề sau.

A. int_{a}^{c} f(x) mathrm{d} x+int_{c}^{b} f(x) mathrm{d} x=int_{b}^{a} f(x) mathrm{d} x.

B. int_{a}^{b} f(x) mathrm{d} x+int_{a}^{c} f(x) mathrm{d} x=int_{c}^{b} f(x) mathrm{d} x.

C. int_{a}^{b} f(x) mathrm{d} x-int_{a}^{c} f(x) mathrm{d} x=int_{c}^{c} f(x) mathrm{d} x.

D. int_{a}^{b} f(x) mathrm{d} x+int_{c}^{a} f(x) mathrm{d} x=int_{c}^{b} f(x) mathrm{d} x.

Câu 2: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoàng K và a, b, c in K. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. int_{a}^{b} f(x) mathrm{d} x+int_{c}^{b} f(x) mathrm{d} x=int_{a}^{c} f(x) mathrm{d} x.

B. int_{a}^{b} f(x) mathrm{d} x=int_{a}^{b} f


<p><img class=

D. int_{a}^{a} f(x) mathrm{d} x=0.

Câu 3: Cho hàm số f

A. F(a)-F(b)=int_{a}^{b} f


<p><img class=int_{-a}^{a} g(x) d x=n. Giá trị của tích phân int_{-a}^{a}[f(x)-g(x)] d xlà:

A. m-n.

B. n-m.

C. m+n.

D. Không thể xác định.

Câu 5: Cho tích phân I_{1}=int_{a}^{b} f(x) d x=mI_{2}=int_{c}^{a} f(x) d x=n. Tích phân I=int_{c}^{b} f(x) d x có giá trị là:

A. m+n.

B. m-n

C. -m-n.

D. Không thể xác định.

Câu 6: Tích phân int_{a}^{b} f(x) d x được phân tích thành:

A. int_{c}^{b} f(x)+int_{c}^{a}-f(x) d x.

B. int_{c}^{b} f(x)-int_{c}^{a}-f(x) d x.

C. int_{c}^{b} f(x)+int_{c}^{a} f(x) d x.

D. -int_{c}^{b} f(x)+int_{c}^{a} f(x) d x.

Câu 7: Cho int_{-2}^{1} f(x) mathrm{d} x=3. Tính tích phân I=int_{-2}^{1}[2 f(x)-1] mathrm{d} x.

A. -9.

B. -3.

C. 3 .

D. 5 .

Tích phân là một trong những dạng bài tập làm khó học sinh trong các bài kiểm tra cũng như đề thi THPT Quốc gia. Chính vì vậy các em học sinh rất dễ bị mất điểm đối với dạng bài tập này.

Trong bài viết dưới đây DaiLyWiki sẽ giới thiệu đến các em học sinh toàn bộ kiến thức về tích phân như công thức tính tính phân, bảng tích phân, ứng dụng tích phân và một số bài tập vận dụng. Qua đó giúp các em có thêm nhiều tư liệu tham khảo, để nhanh chóng giải được các bài Toán 12.

I. Lý thuyết Tích phân

1. Tích phân là gì?

Là phép lấy tích phân là cách ta muốn biểu diễn quy trình ngược lại của phép lấy đạo hàm.

Ví dụ: Nếu ta biết rằng:dfrac{𝑑𝑦}{ 𝑑𝑥} = 3𝑥 ^2 và ta muốn biết hàm số nào đã đạo hàm ra được hàm số này?

Xem thêm  Tango Gameworks đang phát triển tựa game mới “trái ngược với kinh dị”

Ta có 𝑦 = 𝑥^3 là một nguyên hàm của dfrac{𝑑𝑦}{ 𝑑𝑥} = 3𝑥 ^2 . Ngoài ra ta còn vô số nguyên hàm khác, chẳng hạn như: 𝑦 = 𝑥 ^3 + 4 𝑦 = 𝑥^ 3 + 𝜋 𝑦 = 𝑥^ 3 + 27.3 Tổng quát, ta nói 𝑦 = 𝑥 ^3 + 𝐾 là tích phân bất định (hay nguyên hàm) của 3𝑥 ^2. Con số 𝐾 được gọi là hằng số tích phân.

2. Dấu tích phân

Ký hiệu ∫ hình thành bởi sự kéo dài ký tự “𝑆” viết tắt của chữ “sum” (tổng) (Người Đức, Anh thời xưa viết chữ “𝑆” giống với ký hiệu tích phân bây giờ). ∑ là ký hiệu của “tổng”. Nó được dùng cho tổng hữu hạn hay vô hạn. ∫ là ký hiệu của tổng hữu hạn các diện tích vô cùng nhỏ (hoặc các biến vô cùng nhỏ khác). Ký hiệu chữ “𝑆” dài này được Lebniz giới thiệu khi ông phát triển một số khái niệm của tích phân.

3. Tích phân hằng số

∫ 𝑘 𝑑𝑥 = 𝑘𝑥 + 𝐾 (𝑘 và 𝐾 là các hằng số).

4. Tích phân lũy thừa của 𝒙

∫ 𝑥^ 𝑛 𝑑𝑥 = dfrac{𝑥^{𝑛+1} }{𝑛 + 1} + 𝐾

Công thức này đúng khi 𝑛 ≠ −1. Khi tích phân lũy thừa của 𝑥, ta thêm 1 vào lũy thừa và chia biến lũy thừa mới cho giá trị lũy thừa mới.

II. Bảng tích phân

1. Tích phân cơ bản

int0du=C,int dx=x+C

int u^adu=dfrac{u^{a+1}}{a+1}+C với aneq-1, ain R

int dfrac{du}{u}=ln|u|+C

int e^udu=e^u+C

int cos u du= sin u +C

int sin u du= -cos u +C

int dfrac{1}{cos^2u}du= tan u+C

int dfrac{1}{sin^2u}du= -cot u+C

int dfrac{1}{sqrt{1-u^2}}du= left{ begin{array}{cc} arcsinu +C -arccosu+C end{array} right.

int dfrac{1}{sqrt{1+u^2}}du= left{ begin{array}{cc} arctanu +C -arccotu+C end{array} right.

2. Tích phân từng phần

Công thức tính tích phân từng phần:

Theo qui tắc lấy đạo hàm một tích:

d (uv)= udv+ vdu

Lấy tích phân cả hai vế ta được:

uv =int udv +int vdu

Từ đây ta có công thức sau:

int udv =uv -int vdu

3. Tích phân lượng giác

Giả sử ta cần tính tích phân

I= int R(sin ,cos )dx

trong đó R là hàm hữu tỉ của hai đối số. Ta có thể hữu tỉ hoá tích phân trên bằng cách đặt t = tan dfrac{x}{2}.

Thật vậy: sinx = dfrac{2t}{1+t^2},cosx= dfrac{1-t^2}{1+t^2},x= 2 arctan t, dx=dfrac{2dt}{1+t^2}

Do đó, có thể đưa ra tích phân I về dạng:

I= int R (dfrac{2t}{1+t^2},dfrac{1-t^2}{1+t^2}).dfrac{2dt}{1+t^2}

4. Tích phân xác định

Cách tính tích phân xác định:

∫^b_a 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = 𝐹(𝑥)|^b_a = 𝐹(𝑏) − 𝐹(𝑎)

  • 𝐹(𝑥) là nguyên hàm của 𝑓(𝑥).
  • 𝐹(𝑏) là giá trị nguyên hàm ứng với cận trên 𝑥 = 𝑏.
  • 𝐹(𝑎) là giá trị nguyên hàm ứng với cận dưới 𝑥 = 𝑎.

Biểu thức này gọi là tích phân xác định.

5. Tích phân không xác định

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm f trên một khoảng I nào đó được gọi là tích phân không xác định của hàm này trên khoảng I và được kí hiệu là f (x) dx: ∫ f (x) dx = Fx + C.

  • ∫Af (x) dx= A ∫ f (x) dx trong đó A là hằng số
  • int (f_1(x)pm f_2(x)=int f_1(x)dxpm f_2(x)dx

6. Tích phân hàm số hữu tỉ

Các phân thức hữu tỉ đơn giản nhất là các phân thức có dạng

I) dfrac{A}{x-a}, II) dfrac{A}{(x-a)^k}, III) dfrac{Mx+N}{x^2+px+q}, IV) dfrac{Mx+N}{(x^2+px+q)^2}

trong đó A,M,N,p,q là các số thực, k = 2,3,4…, còn tam thức bậc hai không có nghiệm thực, tức là p^ 2 – 4q < 0 . Bây giờ ta hãy khảo sát tích phân các phân thức hữu tỉ trên:

a) Dạng I:

int dfrac{A}{x-a}dx= Aln|x-a|+C

b) Dạng II:

intdfrac{A}{(x-a)^k}dx= -dfrac{A}{k-1}.dfrac{1}{(x-a)^{k-1}}+C(kneq 1)

c) Dạng III:

intdfrac{Mx+N}{x^2+px+q}dx= int dfrac{dfrac{M}{2}(2x+p)+(N-dfrac{Mp}{2})}{x^2+px+q}dx

= dfrac{M}{2}int dfrac{2x+p}{x^2+px+q}+(n-dfrac{Mp}{2})int dfrac{dx}{x^2+px+q}

Ta xét tích phân thứ hai ở vế phải. Đặt x+dfrac{p}{2}=t,q-dfrac{p^2}{4}=a^2,dx=dt

Ta có: int dfrac{dx}{x^2+px+q}= int dfrac{dx}{(x+dfrac{p}{2})^2}+q-dfrac{p^2}{4}

= dfrac{1}{a}arctan dfrac{t}{a}+C=dfrac{2}{sqrt{4q-p^2}}arctan dfrac{2x+p}{sqrt{4q-p^2}}+C

d) Dạng IV:

intdfrac{Mx+N}{(x^2+px+q)^2}dx= int dfrac{dfrac{M}{2}(2x+p)+(N-dfrac{Mp}{2})}{(x^2+px+q)^2}dx

III. Ứng dụng tích phân

1. Ứng dụng Công

Trong vật lý, công được hình thành khi một lực tác động vào một vật và gây ra sự dịch chuyển, ví dụ như lái xe đạp.

Nếu có một lực biến thiên, thay đổi, ta dùng tích phân để tính công sinh ra bởi lực này. Ta dùng: 𝑊 = ∫^b_a 𝐹(𝑥) 𝑑𝑥 với F(x) là lực.

2. Ứng dụng giá trị trung bình

Giá trị trung bình của hàm 𝑓(𝑥) trong miền 𝑥 = 𝑎 đến 𝑥 = 𝑏 được xác định bởi: Trung bình = dfrac{∫^b_a 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥}{b-a}.

Xem thêm  Twitter trên web cho phép lên lịch đăng Tweet và lưu Tweet nháp

3. Ứng dụng quãng đường

Nếu ta biết biểu thức vận tốc 𝑣 theo thời gian 𝑡, ta có thể biết quãng đường 𝑠 của một vật thể khi đi từ thời gian 𝑡 = 𝑎 đến 𝑡 = 𝑏 bằng tích phân như sau:

𝑠 = ∫^b_a 𝑣 𝑑𝑡

Chú ý: Bạn có thể thấy từ những ứng dụng của tích phân trong công, tính giá trị trung bình, tính quãng đường, tích phân xác định không chỉ đơn thuần dùng để tích diện tích dưới đường cong.

IV. Bài tập tích phân

Câu 1: Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a ; b] và c in[a ; b]. Tìm mệnh đề đúng

trong các mệnh đề sau.

A. int_{a}^{c} f(x) mathrm{d} x+int_{c}^{b} f(x) mathrm{d} x=int_{b}^{a} f(x) mathrm{d} x.

B. int_{a}^{b} f(x) mathrm{d} x+int_{a}^{c} f(x) mathrm{d} x=int_{c}^{b} f(x) mathrm{d} x.

C. int_{a}^{b} f(x) mathrm{d} x-int_{a}^{c} f(x) mathrm{d} x=int_{c}^{c} f(x) mathrm{d} x.

D. int_{a}^{b} f(x) mathrm{d} x+int_{c}^{a} f(x) mathrm{d} x=int_{c}^{b} f(x) mathrm{d} x.

Câu 2: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoàng K và a, b, c in K. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. int_{a}^{b} f(x) mathrm{d} x+int_{c}^{b} f(x) mathrm{d} x=int_{a}^{c} f(x) mathrm{d} x.

B. int_{a}^{b} f(x) mathrm{d} x=int_{a}^{b} f


<p><img class=

D. int_{a}^{a} f(x) mathrm{d} x=0.

Câu 3: Cho hàm số f

A. F(a)-F(b)=int_{a}^{b} f


<p><img class=int_{-a}^{a} g(x) d x=n. Giá trị của tích phân int_{-a}^{a}[f(x)-g(x)] d xlà:

A. m-n.

B. n-m.

C. m+n.

D. Không thể xác định.

Câu 5: Cho tích phân I_{1}=int_{a}^{b} f(x) d x=mI_{2}=int_{c}^{a} f(x) d x=n. Tích phân I=int_{c}^{b} f(x) d x có giá trị là:

A. m+n.

B. m-n

C. -m-n.

D. Không thể xác định.

Câu 6: Tích phân int_{a}^{b} f(x) d x được phân tích thành:

A. int_{c}^{b} f(x)+int_{c}^{a}-f(x) d x.

B. int_{c}^{b} f(x)-int_{c}^{a}-f(x) d x.

C. int_{c}^{b} f(x)+int_{c}^{a} f(x) d x.

D. -int_{c}^{b} f(x)+int_{c}^{a} f(x) d x.

Câu 7: Cho int_{-2}^{1} f(x) mathrm{d} x=3. Tính tích phân I=int_{-2}^{1}[2 f(x)-1] mathrm{d} x.

A. -9.

B. -3.

C. 3 .

D. 5 .

Như vậy, trong nội dung bài viết trên đây, DaiLy Wiki đã cập nhật cho bạn thông tin về “Công thức Tích phân: Lý thuyết và bài tập❤️️”. Hy vọng thông qua những gì bài viết “Công thức Tích phân: Lý thuyết và bài tập” đã chia sẻ có thể giúp bạn đọc thêm nhiều thông tin về “Công thức Tích phân: Lý thuyết và bài tập [ ❤️️❤️️ ]”.

Bài viết về “Công thức Tích phân: Lý thuyết và bài tập” được sưu tầm và đăng bởi admin DaiLy Wiki vào ngày 2022-08-14 07:07:37. Cảm ơn bạn đã đọc bài tại Dailywiki.org

Rate this post
Continue Reading

Blog

Tủ biến tần: Khi nào nên dùng, các tủ điện biến tần thông dụng.

Published

on

Khi nào nên sử dụng tủ biến tần? Các loại tủ biến tần thông dụng là gì? Những lưu ý khi sử dụng tủ biến tần? Sử dụng tủ biến tần có những lợi ích gì?

Nội dung chính

  1. Khi nào nên sử dụng tủ biến tần?
  2. Các loại tủ biến tần thông dụng là gì?
  3. Những lưu ý khi sử dụng tủ biến tần?

Khi nào nên sử dụng tủ biến tần?

  1. Điều khiển động cơ tăng giảm tốc độ theo nhu cầu sử dụng và yêu cầu tự động
  2. Khởi động mềm để tránh giảm áp suất sau đó hoạt động ở tốc độ cố định, thay đổi
  3. Sử dụng biến tần nhằm mục đích tiết kiệm năng lượng trong hệ thống khí nén, hệ thống bơm điều áp
  4. Sử dụng bộ biến tần để chuyển đổi công suất 50Hz thành 60Hz cho động cơ có tần số định mức 60Hz

Biến tần điều khiển tốc độ động cơ Thường được sử dụng trong cấp nước điều áp, hệ thống lạnh, hệ thống điều khiển tốc độ băng tải, hệ thống khí nén và hệ thống điều khiển PID.

Sử dụng biến tần khởi động mềm và hoạt động với tốc độ cố định thường được sử dụng trong hệ thống quạt ao nuôi tôm, hệ thống thức ăn chăn nuôi hoặc nơi nguồn điện không đủ lớn để khởi động trực tiếp.

Các loại tủ biến tần thông dụng là gì?

  1. Tủ bơm cấp nước sử dụng biến tần
  2. Tủ nén khí có biến tần
  3. Tủ điều khiển băng tải có biến tần
  4. Tủ điều khiển lò dầu có biến tần
  5. Tủ điều khiển áp suất cầu thang có biến tần
  6. Tủ điều khiển thông gió tầng hầm sử dụng biến tần
  7. Tủ điều khiển nâng hạ sử dụng biến tần
  8. Tủ điều khiển quạt trang trại chăn nuôi sử dụng biến tần
  9. Tủ điều khiển cân định lượng có biến tần

Tủ bơm cấp nước sử dụng biến tần

Chức năng của tủ bơm sử dụng biến tần là gì?

  • Chạy luân phiên theo thời gian hoặc theo lượt
  • Gọi cho máy bơm để hỗ trợ khu vực một máy bơm gặp sự cố
  • Kiểm soát chính xác áp suất mong muốn bằng PID hoặc áp suất ngưỡng, áp suất thấp
  • Kết hợp nhiều máy bơm công tắc tơ và một máy bơm biến tần để điều khiển áp suất PID
  • Gọi máy bơm hoặc đặt máy bơm nghỉ khi áp suất được duy trì trong một thời gian dài.

Những lưu ý khi thiết kế tủ bơm sử dụng biến tần

  1. Lưu ý tần suất tối thiểu để có thể mở van một chiều. Nếu tần suất chạy tối thiểu không đủ để mở van một chiều, nước ở đầu bơm sẽ bị nóng, làm co ống nhựa dẫn đến chảy nước.
  2. Lưu ý về cài đặt thời gian và tần suất nghỉ: Đặt sao cho máy bơm có thời gian nghỉ phù hợp và không bị kêu lặp lại.
  3. Hệ thống phải được trang bị bình tích áp nếu đường ống bị chập, nếu không hệ thống sẽ ngắt máy bơm, kêu máy bơm liên tục khi không có tải.
  4. Gắn cảm biến ở vị trí phù hợp để tránh áp suất tăng đột ngột khi máy bơm mới khởi động dẫn đến rơ le bảo vệ áp suất hoạt động.
  5. Chọn cảm biến áp suất có dải hoạt động phù hợp (bơm cấp nước nên chọn 0-7bar)
Xem thêm  Review phim Hóa Ra Em Rất Yêu Anh: Cốt truyện cũ vẫn đủ sức lay động lòng người

Tủ nén khí có biến tần

tủ điều khiển biến tần cho máy nén khí

Đặc điểm của công nghệ điều khiển máy khí nén cổ điển

  1. Động cơ trục chính hoạt động ở tốc độ định mức và dừng khi không khí đã được nén đến ngưỡng cao của áp suất cài đặt.
  2. Áp suất đặt thường cao hơn mức cần thiết, áp suất thấp khởi động thường bằng áp suất yêu cầu, chênh lệch áp suất thấp và cao thường khá lớn gây lãng phí năng lượng
  3. Một số máy nén khí được thiết kế với hệ thống thổi qua, đưa không khí nén ở đầu ra trở lại đầu vào, điều này gây lãng phí năng lượng.

Ưu điểm của việc sử dụng biến tần ở chế độ ON / OFF cho tủ điều khiển của máy nén

  1. Khi lắp bộ biến tần để điều khiển máy nén khí, động cơ chính sẽ dừng hoặc chạy ở tốc độ thấp khi có đủ áp suất, và chạy ở tốc độ cao khi không có áp suất.
  2. Chênh lệch giữa áp suất thấp và áp suất cao có thể được thu hẹp nhưng vẫn đảm bảo áp suất vì nó có thể chạy trên tốc độ định mức.
  3. Khởi động êm ái, tránh sụt áp xuất xưởng.
  4. Dễ dàng cài đặt, cài đặt và vận hành

Ưu điểm khi sử dụng biến tần chế độ PID cho tủ điều khiển khí nén

  1. Biến tần tích hợp bộ điều khiển PID sẽ so sánh áp suất cài đặt và áp suất phản hồi từ cảm biến áp suất để giảm tốc khi gần đủ áp, tăng tốc khi áp thấp, chạy chậm hoặc dừng khi đủ áp ..
  2. Khởi động trơn tru, tránh sụt áp xuất xưởng
  3. Tiết kiệm đáng kể điện năng tiêu thụ
  4. Đảm bảo có đủ lưu lượng cung cấp không khí ổn định tại bất kỳ thời điểm nào.
  5. Dễ dàng cài đặt, thiết lập và vận hành (hiệu chuẩn khó hơn BẬT / TẮT)

Tủ điều khiển băng tải có biến tần

biến tần điều khiển băng tải

  • Biến tần điều khiển băng tải giúp điều chỉnh gia tốc phù hợp, không làm vỡ vật liệu trên băng tải
  • Biến tần điều khiển tốc độ băng tải theo thuật toán công nghệ
  • Biến tần điều khiển băng tải kết hợp với loadcell để tạo ra cân băng tải.

Tủ điều khiển lò dầu có biến tần

tủ điều khiển lò dầu

Chức năng chính của tủ điện lò dầu biến tần

  • Chế độ tự động điều khiển việc khởi động và dừng thiết bị theo đúng quy trình công nghệ
  • Thuật toán điều khiển PID, đáp ứng tiêu chuẩn theo các giới hạn đã đặt
  • Mô hình hóa quá trình sinh nhiệt, đưa ra cảnh báo nếu quá trình đốt có phản hồi không chính xác (không thể đốt trấu đã dập tắt)
  • Thao tác bằng tay linh hoạt, tín hiệu hiển thị, dễ bảo trì.
Xem thêm  Tango Gameworks đang phát triển tựa game mới “trái ngược với kinh dị”

Tủ điều khiển áp suất cầu thang có biến tần

Bientan cauthang

Yêu cầu của tủ điều áp buồng thang sử dụng biến tần là phải tăng áp đủ trong trường hợp hỏa hoạn để ngăn khói và khí độc xâm nhập vào buồng thang. Hệ thống có thể sử dụng cảm biến áp suất và cảm biến chênh lệch áp suất. Sử dụng biến tần điều khiển áp suất cầu thang còn có ưu điểm là tiết kiệm điện hơn so với sử dụng van điều tiết khí, tuy nhiên ưu điểm này không cần thiết phải chú trọng khi xảy ra hỏa hoạn.

Tủ điều khiển thông gió tầng hầm sử dụng biến tần

Sơ đồ biến tần điều khiển quạt thông gió tầng hầm

Tầng hầm thường là nơi để xe, thu gom rác thải, đặt máy phát điện dự phòng và máy bơm chữa cháy. Tầng hầm thường là nơi thiếu gió tươi, nhiều chất thải từ động cơ ô tô, máy phát điện nên việc thiết kế tầng hầm cần được chú trọng để đảm bảo sức khỏe cho những người làm việc tại đây.

Các loại cảm biến thường được sử dụng để kiểm soát thông gió tầng hầm là cảm biến nồng độ Oxy, cảm biến áp suất, cảm biến nồng độ NOx và COx (đặc biệt là CO).

Cách thiết kế thông gió tầng hầm

Mô hình điển hình cho một hệ thống thông gió tầng hầm như hình bên. Việc bố trí gió ra vào trên hành lang có tiết diện rộng sẽ tốt hơn là tập trung ở khu vực hẹp.

Tủ điều khiển nâng hạ sử dụng biến tần

Biến tần điều khiển thang máy

Sử dụng biến tần trong hệ thống nâng hạ giúp phát huy ưu điểm khởi động êm ái, tăng tốc nhẹ nhàng, giảm chấn động, giảm tiếng ồn, tiết kiệm điện.

Hệ thống thường sử dụng hai biến tần nhỏ cho hệ thống di chuyển trục x và y và một biến tần lớn cho trục chính để nâng hạ.

Tủ điều khiển quạt trang trại chăn nuôi sử dụng biến tần

mô hình kiểm soát trang trại chăn nuôi

Bố trí quạt cho trang trại chăn nuôi

Cảm biến trong trang trại chăn nuôi (trại gà, trại heo) chủ yếu là cảm biến nhiệt độ, cảm biến độ ẩm và cảm biến tốc độ gió.

Các thiết bị truyền động trong chuồng chủ yếu là quạt, máy bơm nước và điện trở sưởi.

Tùy từng loại vật nuôi, giai đoạn phát triển của vật nuôi mà thuật toán điều khiển khác nhau.

Tủ điều khiển cân định lượng có biến tần

điều khiển biến tần cân cân

Cân bằng định lượng sử dụng biến tần

(Nguồn ảnh từ Song Ying)

Biến tần có thể được sử dụng để điều khiển băng tải, băng tải trục vít và máy trộn trong hệ thống cân

Xem thêm  Hóa học 12 Bài 17: Vị trí của kim loại trong bảng tuần hoàn và cấu tạo của kim loại

Những lưu ý khi sử dụng tủ biến tần?

  1. Bố trí không gian đủ rộng và hướng gió tản nhiệt hợp lý theo khuyến nghị của nhà sản xuất
  2. Lắp quạt làm mát cho biến tần là đủ vì biến tần tỏa nhiệt mạnh
  3. Kiểm tra và vệ sinh quạt tản nhiệt định kỳ, thay thế khi cần thiết
  4. Chọn đúng loại biến tần khi sử dụng trong môi trường có nhiều bụi bẩn, nhiễm mặn…

Một số tủ biến tần thông dụng do công ty Phương Lai thi công:

SẢN PHẨM LIÊN QUAN

Một số hình ảnh thành phẩm tủ điện điều khiển do Công ty Phương Lai thi công:

Tân Tân 01Tân Tân 02

Xem thêm hình ảnh tủ inverter tại đây:

Future cung cấp dịch vụ khảo sát, tính toán và lựa chọn công suất theo nhu cầu của xưởng lắp đặt mới. Khảo sát, kiểm tra, bảo dưỡng và thay thế thiết bị cho khách hàng.

Như vậy, trong nội dung bài viết trên đây, DaiLy Wiki đã cập nhật cho bạn thông tin về “Tủ biến tần: Khi nào nên dùng, các tủ điện biến tần thông dụng.❤️️”. Hy vọng thông qua những gì bài viết “Tủ biến tần: Khi nào nên dùng, các tủ điện biến tần thông dụng.” đã chia sẻ có thể giúp bạn đọc thêm nhiều thông tin về “Tủ biến tần: Khi nào nên dùng, các tủ điện biến tần thông dụng. [ ❤️️❤️️ ]”.

Bài viết về “Tủ biến tần: Khi nào nên dùng, các tủ điện biến tần thông dụng.” được sưu tầm và đăng bởi admin DaiLy Wiki vào ngày 2022-08-14 07:06:13. Cảm ơn bạn đã đọc bài tại Dailywiki.org

Rate this post
Continue Reading

Blog

Học phí đại học Công Nghệ – đại học Quốc Gia Hà Nội bao nhiêu?

Published

on

Học phí đại học Công Nghệ – đại học Quốc Gia Hà Nội bao nhiêu? - Ảnh 1

Nổi tiếng là trường đào tạo chuyên nghiệp, học phí Đại học Công nghệ – Đại học Quốc gia Hà Nội Đó cũng là điều mà nhiều thí sinh và phụ huynh muốn tìm hiểu. Nếu bạn muốn nộp hồ sơ tại đây, việc cập nhật thông tin về học phí sẽ rất hữu ích và cần thiết. Hãy tìm hiểu trong bài viết dưới đây!

Giới thiệu chung

  • Tên trường: Đại học Công nghệ – Đại học Quốc gia Hà Nội
  • Tên tiếng Anh: University of Engineering and Technology (UET)
  • Mã trường: FUND
  • Loại trường: Công cộng
  • Hệ đào tạo: Đại học, Sau đại học, Liên kết Quốc tế
  • Địa chỉ: Nhà E3, 144 Xuân Thủy, Cầu Giấy, Hà Nội
  • Điện thoại: 024.37547.461
  • E-mail: [email protected]
  • Trang web: https://uet.vnu.edu.vn/
  • Facebook: www.facebook.com/UET.VNUH/
Học phí Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội là bao nhiêu?  - Ảnh 1
Giới thiệu chung

Xem thêm: TOP các trường đào tạo công nghệ thông tin nổi tiếng

Đại học Công nghệ – Đại học Quốc gia Hà Nội được đánh giá là ngôi trường có chất lượng đào tạo tốt nhất, với tỷ lệ sinh viên ra trường có việc làm rất cao nên số lượng hồ sơ đăng ký hàng năm rất lớn cũng không có gì đáng ngạc nhiên.

Học phí Đại học Công nghệ – Đại học Quốc gia Hà Nội hàng năm

Học phí năm 2022

Năm 2022, học phí của Trường Đại học Công nghệ – Đại học Quốc gia Hà Nội dự kiến ​​sẽ tăng từ 5% – 10% so với năm 2021. Mức học phí dựa trên mức tăng trong những năm gần đây, dao động từ 1-2 triệu đồng / kỳ

Học phí Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội là bao nhiêu?  - Ảnh 2
Học phí Đại học Công nghệ – Đại học Quốc gia Hà Nội hàng năm

Học phí năm 2021

Vào năm 2021, trung bình một sinh viên phải trả khoảng 17 triệu đồng / kỳ và về 35 triệu đồng / năm

Xem thêm  Các dòng điện thoại tầm trung đáng mua 2021 đến từ các ông lớn đầu ngành, là dân công nghệ lâu năm, bạn đã biết hết chưa?

Hiện nay, ngoài cơ sở vật chất chất lượng, đội ngũ giảng viên tại trường được đánh giá là nhiệt tình, có nhiều kinh nghiệm giảng dạy và truyền đạt kiến ​​thức cho sinh viên. Đó là lý do tại sao nhiều người chú ý đến học phí của UET.

Học phí năm 2020

Đối với năm 2020, trường đã đề ra chi phí cụ thể cho các chương trình học sau:

Học phí Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội là bao nhiêu?  - Ảnh 3
Học phí năm 2020

Xem thêm: Công nghệ thực phẩm đào tạo ở trường nào tốt nhất?

Hệ thống đào tạo Hình thức Học phí
Hệ thống đào tạo tiêu chuẩn, văn bằng kép Học lần đầu, học lại, học nâng cao điểm số, học tự chọn miễn phí 315,000 VND / tín chỉ
Hệ thống đào tạo theo Thông tư 23 Lần đầu tiên học Đối với khóa QH – 2016 và 2017:

30.000.000 VND / 1 năm học (10 tháng)

Đối với các khóa QH – 2018, 2019 và 2020:

30.000.000 VND / 1 năm học (10 tháng)

Học lại, nâng cao điểm, tự do lựa chọn Năm học 2016 – 2017, 2018-I / CQ:

700,000 VND / 1 tín chỉ

Đối với khóa QH-2019, 2020-I / CQ:

800,000 VND / 1 tín chỉ.

Học phí năm 2019

Đối với năm 2019, trường có Đặt mức học phí cụ thể giống:

Đơn vị Học phí
1 năm (trong 10 tháng) 9.600.000 vnđ
1 tháng 960,000 vnđ
1 chỉ 278,000 vnđ
  • Học cải thiện, học lại, học thoải mái
Trường hợp Hệ số Ghi chú
Lần đầu tiên học 1,0
Học lại 1,0
Học để cải thiện điểm số 1,5 Áp dụng cho tất cả
Học tự chọn miễn phí 1,5

Mức học phí đối với chương trình đào tạo chính quy sẽ được chia thành 4 trường hợp như trên là 417.000đ / tín chỉ.

Ghi chú: Trong trường hợp sinh viên có quốc tịch nước ngoài, học phí sẽ thay đổi:

Đơn vị Hạn ngạch
1 năm (trong 10 tháng) 22.400.000 đ
1 tháng 2.240.000 vnđ
  • Học lại, học nâng cao, học để tự do lựa chọn

Với các hình thức này, học phí sẽ được tính theo tín chỉ tương tự như học phí của sinh viên có quốc tịch Việt Nam.

Chính sách học phí của Trường Đại học Công nghệ – Đại học Quốc gia Hà Nội

Khi tình hình dịch bệnh diễn biến phức tạp, không thể kiểm soát được, nhà trường đã có những chính sách hỗ trợ kịp thời cho học sinh trong quá trình học tập như:

Học phí Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội là bao nhiêu?  - Ảnh 4
Chính sách học phí của Trường Đại học Công nghệ – Đại học Quốc gia Hà Nội

Xem thêm: Học công nghệ thông tin ra trường làm gì? Cần những kỹ năng gì?

  • Trường phái quyết định không tăng 10% Học phí vẫn như những năm trước
  • Trường vẫn duy trì các chế độ như: miễn giảm học phí, hỗ trợ chi phí học tập, tặng quà cho học sinh khuyết tật, v.v.
  • Duy trì các chế độ khen thưởng như: Học bổng Nguyễn Thanh Bình, học bổng khuyến học, khen thưởng sinh viên với tổng giá trị lên đến 30 tỷ đồng mỗi năm,….
  • Cho bạn ứng viên thủ khoa, có điểm số cao nhất trong lĩnh vực nghiên cứu hoặc tân sinh viên đạt giải như: cuộc thi khoa học kỹ thuật cấp quốc gia, xuất sắc nhất cuộc thi học sinh giỏi cấp quốc gia, …. sẽ được cấp học bổng 100% trong 4 năm học. Trong đó, có 10 suất học bổng, mỗi suất trị giá khoảng 80 triệu đồng.
  • Đến thí sinh là Á quân, tân sinh viên với thành tích đạt giải Nhì, Ba trong cuộc thi Khoa học kỹ thuật cấp Quốc gia, Kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia được cấp học bổng 100% học phí năm đầu tiên. Trong đó, có 30 ghế, mỗi ghế trị giá 18 triệu đồng.

Trên đây là tổng hợp những thông tin xoay quanh vấn đề Học phí Đại học Công nghệ – Đại học Quốc gia Hà Nội. Hi vọng với những chia sẻ chi tiết của News.timviec sẽ giúp các bạn có thêm những kiến ​​thức bổ ích để đưa ra lựa chọn nghề nghiệp phù hợp cho mình trong tương lai. Chúc may mắn!

Như vậy, trong nội dung bài viết trên đây, DaiLy Wiki đã cập nhật cho bạn thông tin về “Học phí đại học Công Nghệ – đại học Quốc Gia Hà Nội bao nhiêu?❤️️”. Hy vọng thông qua những gì bài viết “Học phí đại học Công Nghệ – đại học Quốc Gia Hà Nội bao nhiêu?” đã chia sẻ có thể giúp bạn đọc thêm nhiều thông tin về “Học phí đại học Công Nghệ – đại học Quốc Gia Hà Nội bao nhiêu? [ ❤️️❤️️ ]”.

Bài viết về “Học phí đại học Công Nghệ – đại học Quốc Gia Hà Nội bao nhiêu?” được sưu tầm và đăng bởi admin DaiLy Wiki vào ngày 2022-08-14 07:04:40. Cảm ơn bạn đã đọc bài tại Dailywiki.org

Rate this post
Continue Reading

Trending